Qual das seguintes afirmações sobre a equivalência de áreas de figuras planas é **correta**?

(A) - 
 Duas figuras planas são equivalentes se têm o mesmo perímetro.
(B) - 
 Duas figuras planas são equivalentes se podem ser decompostas em triângulos e quadriláteros com áreas iguais.
(C) - 
 Duas figuras planas são equivalentes se têm a mesma forma.
(D) - 
 Duas figuras planas são equivalentes se são simétricas em relação a um eixo.
(E) - 
 Duas figuras planas são equivalentes se têm o mesmo número de lados.

Explicação

A equivalência de áreas de figuras planas está relacionada à possibilidade de decompor essas figuras em outras mais simples, como triângulos e quadriláteros, com áreas iguais. Se duas figuras planas podem ser decompostas em figuras mais simples com áreas iguais, então elas são equivalentes.

Análise das alternativas

  • (A): Incorreta. O perímetro é a medida do contorno da figura, enquanto a área é a medida da superfície interna.
  • (B): Correta. Esta afirmação define o conceito de equivalência de áreas.
  • (C): Incorreta. A forma não determina a área de uma figura plana.
  • (D): Incorreta. A simetria não está diretamente relacionada à equivalência de áreas.
  • (E): Incorreta. O número de lados não determina a área de uma figura plana.

Conclusão

Compreender o conceito de equivalência de áreas de figuras planas é essencial para resolver problemas geométricos e calcular áreas de figuras complexas. A decomposição de figuras em outras mais simples é uma estratégia fundamental para encontrar a área total de uma figura composta.