Qual das seguintes figuras compostas pode ser decomposta em duas figuras com a mesma área?
(A) -
um triângulo isósceles e um retângulo
(B) -
um quadrado e um círculo
(C) -
um trapézio e um triângulo retângulo
(D) -
um paralelogramo e um losango
(E) -
um círculo e um semicírculo
Explicação
Um paralelogramo e um losango são quadriláteros que possuem áreas equivalentes se tiverem a mesma base e altura. ao decompor o paralelogramo, podemos obter um losango com a mesma base e altura, resultando em figuras com a mesma área.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser decompostas em duas figuras com a mesma área:
- (a): um triângulo isósceles e um retângulo têm áreas diferentes.
- (b): um quadrado e um círculo têm áreas diferentes.
- (c): um trapézio e um triângulo retângulo têm áreas diferentes.
- (e): um círculo e um semicírculo têm áreas diferentes.
Conclusão
A capacidade de decompor figuras planas em figuras mais simples é essencial para calcular áreas de figuras complexas. essa habilidade também permite verificar a equivalência de áreas entre figuras de diferentes formatos.