Título da Aula: Explorando Triângulos: Construindo e Analisando as Propriedades Geométricas

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender o conceito de triângulos e suas propriedades;
• Construir triângulos utilizando vários métodos;
• Aplicar as condições de existência de triângulos para determinar se um determinado conjunto de medidas de lados forma um triângulo;
• Calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo usando vários métodos.

Habilidades da BNCC: EF07MA25 - "Construir triângulos, utilizando régua e compasso ou software de geometria dinâmica, a partir da medida de seus lados ou de seus ângulos, verificando as condições de existência de triângulos e calculando a soma das medidas de seus ângulos internos."

Materiais Necessários:

• Régua e compasso ou software de geometria dinâmica;
• Folhas de papel quadriculado ou milimetrado;
• Lápis e borracha;
• Marcadores ou canetas coloridas (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre a importância dos triângulos na matemática e em outras áreas.
• Apresente o conceito de triângulos como figuras geométricas formadas por três lados e três ângulos.

2. Construção de Triângulos (20 minutos)

• Distribua réguas, compassos e folhas de papel quadriculado ou milimetrado para os alunos.
• Demonstre como construir um triângulo usando régua e compasso, seguindo os passos:
  • Desenhe um segmento de reta de comprimento desejado.
  • Usando o compasso, marque um arco de comprimento igual ao segmento de reta desenhado.
  • Sem alterar a abertura do compasso, marque outro arco de comprimento igual ao segmento de reta original, a partir da outra extremidade.
  • Onde os dois arcos se cruzam, marque um ponto.
  • Use uma régua para conectar os três pontos marcados, formando um triângulo.
• Se estiver usando um software de geometria dinâmica, demonstre como construir triângulos usando as ferramentas disponíveis no programa.
• Peça aos alunos que construam vários triângulos usando diferentes medidas de lados e ângulos.

3. Condições de Existência de Triângulos (15 minutos)

• Após os alunos terem construído alguns triângulos, introduza as condições de existência de triângulos:
  • A soma das medidas de dois lados de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado.
  • A diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo deve ser menor que a medida do terceiro lado.
• Distribua aos alunos um conjunto de medidas de lados e peça que determinem se cada conjunto forma ou não um triângulo, usando as condições de existência.

4. Soma das Medidas dos Ângulos Internos de um Triângulo (20 minutos)

• Introduza o teorema que afirma que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
• Demonstre como calcular a soma dos ângulos internos de um triângulo usando um software de geometria dinâmica ou fazendo uma construção geométrica.
• Peça aos alunos que calculem a soma dos ângulos internos de vários triângulos, usando diferentes métodos.

5. Aplicação e Conclusão (10 minutos)

• Conclua a aula com uma discussão sobre as aplicações práticas dos triângulos em várias áreas, como arquitetura, engenharia e design.
• Peça aos alunos que reflitam sobre o que aprenderam na aula e como podem aplicar esses conceitos em situações do cotidiano.