Qual das construções abaixo **não** forma um triângulo, de acordo com as condições de existência?
(A) -
lados com medidas 3, 4 e 5
(B) -
lados com medidas 2, 7 e 9
(C) -
lados com medidas 4, 3 e 6
(D) -
lados com medidas 1, 5 e 6
(E) -
lados com medidas 6, 6 e 6
Explicação
As condições de existência de um triângulo afirmam que a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado. no entanto, na construção (b), temos:
- 2 + 7 = 9, que é menor que 9 (o terceiro lado)
portanto, o conjunto de lados com medidas 2, 7 e 9 não forma um triângulo.
Análise das alternativas
As demais construções atendem às condições de existência:
- (a): 3 + 4 > 5, 4 + 5 > 3, 5 + 3 > 4
- (c): 4 + 3 > 6, 3 + 6 > 4, 6 + 4 > 3
- (d): 1 + 5 > 6, 5 + 6 > 1, 6 + 1 > 5
- (e): 6 + 6 > 6, 6 + 6 > 6, 6 + 6 > 6
Conclusão
As condições de existência de triângulos são essenciais para determinar se um conjunto de medidas de lados forma ou não um triângulo. essas condições garantem que os lados podem formar um triângulo válido.