Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma das medidas de dois lados de um triângulo deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas de dois lados de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(D) -
a diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(E) -
as condições de existência de triângulos dependem apenas da medida dos ângulos internos.
Explicação
Uma das condições de existência de triângulos é que a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo e não uma linha reta ou um segmento.
Análise das alternativas
As demais alternativas contêm afirmações incorretas sobre as condições de existência de triângulos:
- (a): a soma das medidas dos dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- (b): a diferença entre as medidas dos dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
- (d): verdadeiro (conforme explicado acima).
- (e): falso. as condições de existência de triângulos dependem tanto das medidas dos lados quanto dos ângulos internos.
Conclusão
Compreender as condições de existência de triângulos é essencial para garantir que as medidas fornecidas possam formar um triângulo válido. essas condições ajudam a evitar a construção de figuras impossíveis ou inválidas.