Qual é a condição de existência mais importante para a construção de um triângulo?
(A) -
A medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(B) -
A diferença entre as medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) -
A soma das medidas dos dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(D) -
A diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(E) -
A soma das medidas dos três lados deve ser menor que 180 graus.
Explicação
Essa condição garante que os três segmentos de reta possam formar um triângulo fechado. Se essa condição não for atendida, os segmentos de reta não poderão se conectar para formar um triângulo.
Análise das alternativas
As outras alternativas são condições de existência de triângulos, mas não são tão importantes quanto a alternativa (C):
- (A): Essa condição é verdadeira, mas não é tão importante quanto a alternativa (C) porque garante apenas que um lado do triângulo será maior que a metade do perímetro do triângulo.
- (B): Essa condição é verdadeira, mas não é tão importante quanto a alternativa (C) porque garante apenas que um lado do triângulo será menor que a metade do perímetro do triângulo.
- (D): Essa condição é verdadeira, mas não é tão importante quanto a alternativa (C) porque garante apenas que a diferença entre dois lados do triângulo será menor que o terceiro lado.
- (E): Essa condição é falsa, pois a soma das medidas dos três lados de um triângulo pode ser maior, igual ou menor que 180 graus, dependendo do tipo de triângulo.
Conclusão
A condição de existência mais importante para a construção de um triângulo é que a soma das medidas dos dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado. Essa condição garante que os três segmentos de reta possam formar um triângulo fechado.