Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
A soma das medidas de qualquer dois lados de um triângulo é sempre menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
A diferença entre as medidas de quaisquer dois lados de um triângulo é sempre maior que a medida do terceiro lado.
(C) -
A soma das medidas de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(D) -
A diferença entre as medidas de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(E) -
As afirmações (C) e (D) são verdadeiras.
Explicação
As duas condições de existência de triângulos são:
- Condição 1: A soma das medidas de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- Condição 2: A diferença entre as medidas de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser menor que a medida do terceiro lado.
Portanto, tanto a afirmação (C) quanto a (D) são verdadeiras.
Análise das alternativas
- (A) Falsa: A soma das medidas de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- (B) Falsa: A diferença entre as medidas de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser menor que a medida do terceiro lado.
- (C) Verdadeira: Conforme explicado acima.
- (D) Verdadeira: Conforme explicado acima.
- (E) Verdadeira: Ambas as afirmações (C) e (D) são verdadeiras.
Conclusão
Entender as condições de existência de triângulos é essencial para determinar se um determinado conjunto de medidas de lados forma ou não um triângulo. Essas condições garantem que os triângulos possam ser construídos e que suas propriedades geométricas sejam válidas.