Qual é a condição de existência de triângulos que relaciona a diferença entre as medidas de dois lados e a medida do terceiro lado?
(A) -
A diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
A diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo deve ser igual à medida do terceiro lado.
(C) -
A diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(D) -
A diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo deve ser zero.
(E) -
A diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo não pode ser determinada sem conhecer as medidas dos três lados.
Explicação
A condição de existência de triângulos que relaciona a diferença entre as medidas de dois lados e a medida do terceiro lado é que essa diferença deve ser menor que a medida do terceiro lado.
Isso significa que, para que um conjunto de três segmentos de reta possa formar um triângulo, a diferença entre as medidas de dois desses segmentos deve ser menor que a medida do terceiro segmento.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta: Se a diferença entre as medidas de dois lados fosse maior que a medida do terceiro lado, os segmentos não poderiam formar um triângulo.
- (B) Incorreta: Se a diferença entre as medidas de dois lados fosse igual à medida do terceiro lado, os segmentos não poderiam formar um triângulo.
- (C) Correta: A diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado para que os segmentos possam formar um triângulo.
- (D) Incorreta: Se a diferença entre as medidas de dois lados fosse zero, os segmentos não poderiam formar um triângulo.
- (E) Incorreta: A diferença entre as medidas de dois lados pode ser determinada sem conhecer as medidas dos três lados, usando as condições de existência de triângulos.
Conclusão
A condição de existência de triângulos que relaciona a diferença entre as medidas de dois lados e a medida do terceiro lado é que essa diferença deve ser menor que a medida do terceiro lado. Essa condição é fundamental para garantir que os segmentos de reta possam formar um triângulo.