Qual é a condição de existência de um triângulo em que os lados medem 5 cm, 7 cm e 12 cm?
(A) -
A soma de 5 cm e 7 cm é menor que 12 cm.
(B) -
A diferença entre 12 cm e 7 cm é maior que 5 cm.
(C) -
A soma de 7 cm e 12 cm é maior que 5 cm.
(D) -
A diferença entre 7 cm e 5 cm é menor que 12 cm.
(E) -
A soma de 5 cm e 12 cm é igual a 7 cm.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
No caso dado, a soma de 7 cm e 12 cm é 19 cm, que é maior que 5 cm. Portanto, as medidas dadas formam um triângulo.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta: A soma de 5 cm e 7 cm não é menor que 12 cm.
- (B) Correta: A diferença entre 12 cm e 7 cm é maior que 5 cm.
- (C) Incorreta: A soma de 7 cm e 12 cm não é maior que 5 cm.
- (D) Incorreta: A diferença entre 7 cm e 5 cm não é menor que 12 cm.
- (E) Incorreta: A soma de 5 cm e 12 cm não é igual a 7 cm.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são importantes para verificar se um determinado conjunto de medidas de lados forma um triângulo. Essas condições garantem que o triângulo possa ser construído e que seus ângulos internos sejam menores que 180 graus.