Título da Aula: Relacionamento entre Tabelas e Gráficos: Explorando Funções Polinomiais Quadráticas

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Componente Curricular: Matemática e suas Tecnologias

Habilidades da BNCC: EM13MAT502 - Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.

Objetivos da Aula:

• Compreender a relação entre tabelas de valores e gráficos no plano cartesiano.
• Identificar padrões e criar conjecturas a partir de tabelas de valores.
• Representar algebricamente funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou giz.
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos.
• Tabelas de valores impressas ou projetadas.
• Gráficos impressos ou projetados.

Procedimentos:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre a importância de representar dados de forma visual.
• Apresente o conceito de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.
• Explique como essas funções podem ser representadas em tabelas de valores e gráficos no plano cartesiano.

2. Atividades em Grupo (20 minutos)

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua tabelas de valores e gráficos para cada grupo.
• Peça aos grupos que identifiquem os padrões e criem conjecturas sobre a função polinomial de 2º grau que representa os dados.
• Incentive os alunos a discutir suas ideias e conclusões entre si.

3. Apresentação e Discussão (15 minutos)

• Cada grupo apresenta suas conjecturas para a turma.
• Facilite uma discussão sobre as diferentes conjecturas e como elas podem ser testadas.
• Verifique se os alunos conseguem generalizar as conjecturas para outras tabelas de valores e gráficos semelhantes.

4. Representação Algébrica (15 minutos)

• Depois de identificar os padrões, peça aos alunos que representem algebricamente as funções polinomiais de 2º grau que correspondem às tabelas de valores e gráficos.
• Use exemplos concretos para ilustrar como as equações podem ser obtidas a partir dos dados.
• Reforce a importância de verificar se a equação se encaixa nos dados fornecidos.

5. Exercícios (15 minutos)

• Distribua exercícios adicionais para os alunos resolverem individualmente.
• Esses exercícios devem envolver a identificação de padrões, a criação de conjecturas e a representação algébrica de funções polinomiais de 2º grau.
• Circule pela sala para ajudar os alunos que estiverem com dificuldades.

6. Avaliação (5 minutos)

• Avalie a compreensão dos alunos por meio da participação nas atividades em grupo, das apresentações e dos exercícios individuais.
• Forneça feedback construtivo para ajudar os alunos a melhorar suas habilidades.

7. Conclusão (5 minutos)

• Revise os principais conceitos discutidos na aula.
• Destaque a importância de entender a relação entre tabelas de valores e gráficos no plano cartesiano para representar funções polinomiais de 2º grau.
• Incentive os alunos a continuar explorando esses conceitos em outras situações matemáticas.