Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
| 3 | 17 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 5 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 6 |
| 3 | 12 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 8 |
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 tem um padrão quadrático nos valores de y, que são proporcionais ao quadrado de x.
na tabela (a), podemos observar que os valores de y dobram quando x é multiplicado por 1, 2 e 3, o que corresponde perfeitamente ao padrão quadrático.
Análise das alternativas
As demais alternativas não seguem o padrão quadrático:
- (b): a diferença entre os valores de y não é constante quando x aumenta.
- (c): a diferença entre os valores de y também não é constante.
- (d): os valores de y não são proporcionais ao quadrado de x.
- (e): os valores de y não são proporcionais ao quadrado de x.
Conclusão
Entender a relação entre tabelas de valores e gráficos é crucial para identificar e representar funções polinomiais de 2º grau. isso ajuda os alunos a compreender melhor as propriedades dessas funções e a resolvê-las em diferentes contextos matemáticos.