Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | 3 |
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | -2 |
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 tem um padrão específico nos valores de y para valores sucessivos de x. na tabela (a), os valores de y dobram quando o valor de x aumenta em 1. isso indica que a função tem um termo de x^2, que é característico das funções polinomiais de 2º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não seguem o padrão característico das funções polinomiais de 2º grau:
- (b): os valores de y variam linearmente, não quadraticamente.
- (c): os valores de y variam linearmente, não quadraticamente.
- (d): os valores de y variam linearmente, não quadraticamente.
- (e): os valores de y não seguem um padrão consistente.
Conclusão
Compreender a relação entre tabelas de valores e gráficos no plano cartesiano é essencial para representar funções polinomiais de 2º grau. a capacidade de identificar padrões e criar conjecturas a partir de tabelas de valores permite que os alunos generalizem essas funções para diferentes situações matemáticas.