Título da Aula: "Desvendando Funções em Nossa Vida: Imposto de Renda, Contas Domésticas e Representações"

Propósitos:

• Desenvolver a capacidade de analisar funções definidas por sentenças algébricas e representações gráficas;
• Identificar domínios de validade, imagens, crescimentos e decrescimentos de funções;
• Converter representações de funções entre algébrica e gráfica, com e sem o uso de tecnologias digitais;
• Aplicar funções em situações cotidianas, como cálculo de impostos e contas domésticas.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de função como relação entre conjuntos;
• Analisar o domínio e imagem de uma função;
• Identificar intervalos de crescimento e decrescimento de uma função;
• Converter funções entre suas representações algébrica e gráfica;
• Utilizar funções para modelar situações cotidianas.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Cópias impressas de tabelas de Imposto de Renda e contas de luz, água e gás;
• Calculadoras (opcional);
• Computadores ou tablets com acesso à internet (se disponíveis).

Estrutura da Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de função e sua importância na Matemática e na vida cotidiana.
• Apresente a tabela do Imposto de Renda como um exemplo de função definida por uma sentença.

2. Análise de Funções (20 minutos):

• Divida a turma em grupos e distribua cópias da tabela do Imposto de Renda para cada grupo.
• Peça aos alunos que analisem a tabela e identifiquem o domínio, imagem, crescimento e decrescimento da função.
• Em seguida, peça aos alunos que convertam a tabela em uma representação gráfica.

3. Representações Gráficas (15 minutos):

• Apresente a função da conta de luz como um exemplo de função que pode ser representada graficamente.
• Mostre aos alunos como plotar pontos no plano cartesiano e desenhar a reta que representa a função.
• Peça aos alunos que utilizem calculadoras ou software para plotar a função e verificar sua precisão.

4. Aplicações Práticas (20 minutos):

• Apresente situações cotidianas em que funções são utilizadas, como cálculo de impostos, contas domésticas e previsão de tendências.
• Peça aos alunos que resolvam problemas práticos utilizando as funções aprendidas.
• Por exemplo, peça-lhes que calculem o imposto de renda devido com base em uma determinada renda ou que estimem o consumo de energia elétrica com base em um determinado padrão de uso.

5. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos aprendidos na aula, como domínio, imagem, crescimento e decrescimento de funções.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância das funções em nossa vida cotidiana e como elas podem ser utilizadas para modelar e resolver problemas.