Qual das seguintes representações gráficas representa a função y = 2x + 3?
(A) -
Uma reta com inclinação 2 e intercepto y = 3
(B) -
Uma parábola com vértice em (0, 3)
(C) -
Um círculo com centro em (0, 3) e raio 2
(D) -
Uma hipérbole com centro em (0, 3) e eixos assintóticos y = 2x e y = -2x
(E) -
Uma elipse com centro em (0, 3) e eixos semi-maiores 2 e 3
Explicação
A equação y = 2x + 3 representa uma reta no plano cartesiano. A inclinação da reta é 2, que é o coeficiente de x, e o intercepto y é 3, que é o valor constante. Portanto, a representação gráfica correta é uma reta com inclinação 2 e intercepto y = 3.
Análise das alternativas
- (B), (C), (D) e (E): Essas alternativas representam outros tipos de curvas, como parábolas, círculos, hipérboles e elipses, que não correspondem à equação fornecida.
Conclusão
A capacidade de converter entre representações algébricas e gráficas de funções é essencial para resolver problemas e analisar situações envolvendo funções. Ao entender os conceitos de inclinação e intercepto y, podemos representar graficamente funções lineares corretamente.