Qual das seguintes situações ilustra melhor o uso de uma função do tipo y = mx + b?
(A) -
a velocidade de um carro em movimento, que aumenta à medida que o tempo passa.
(B) -
a quantidade de dinheiro economizada em uma conta bancária, que cresce exponencialmente com o tempo.
(C) -
o número de seguidores de uma conta de mídia social, que segue uma tendência de crescimento logarítmico.
(D) -
a temperatura de uma xícara de café, que diminui gradualmente com o tempo.
(E) -
o consumo de combustível de um carro, que aumenta linearmente com a distância percorrida.
Explicação
A função y = mx + b representa uma função linear, onde m é o coeficiente angular da reta e b é o intercepto do eixo y. no caso do consumo de combustível de um carro, o coeficiente angular (m) representa o aumento do consumo de combustível por unidade de distância percorrida, e o intercepto (b) representa o consumo inicial de combustível quando a distância percorrida é zero. portanto, esta situação é melhor representada por uma função do tipo y = mx + b.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são representadas por funções do tipo y = mx + b:
- (a): a velocidade de um carro em movimento é uma função não linear, pois acelera e desacelera.
- (b): o crescimento exponencial é representado por uma função do tipo y = ab^x.
- (c): o crescimento logarítmico é representado por uma função do tipo y = log(x).
- (d): o decaimento exponencial é representado por uma função do tipo y = ae^(-bx).
Conclusão
Funções do tipo y = mx + b são amplamente utilizadas para modelar fenômenos lineares, como crescimento ou decréscimo uniforme. elas são fáceis de analisar e interpretar, tanto algebricamente quanto graficamente.