Qual das representações abaixo não representa a função f(x) = x² - 1?
(A) -
gráfico de uma parábola que se abre para cima
(B) -
tabela de valores com valores de x de -3 a 3
(C) -
equação y = (x - 1)(x + 1)
(D) -
gráfico de uma reta que intercepta o eixo y em -1
(E) -
tabela de valores com valores de y de -8 a 8
Explicação
A função f(x) = x² - 1 é uma função quadrática que se abre para cima. seu gráfico é uma parábola que tem vértice no ponto (0, -1) e intercepta o eixo y no ponto (0, -1).
um gráfico de uma reta que intercepta o eixo y em -1 não é uma parábola e, portanto, não representa a função f(x) = x² - 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam a função f(x) = x² - 1:
- (a): um gráfico de uma parábola que se abre para cima representa corretamente a função.
- (b): uma tabela de valores com valores de x de -3 a 3 também representa corretamente a função.
- (c): a equação y = (x - 1)(x + 1) é uma fatoração da função f(x) = x² - 1 e, portanto, também a representa corretamente.
- (e): uma tabela de valores com valores de y de -8 a 8 também representa corretamente a função, embora não mostre todos os valores possíveis de y.
Conclusão
É importante entender as características da função f(x) = x² - 1 para identificá-la corretamente em diferentes representações. um gráfico de uma parábola que se abre para cima é a representação mais comum desta função.