Título da aula: "Funções Polinomiais de 2º Grau: Da Álgebra para a Geometria"

Propósito da aula: Desenvolver a habilidade de converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Entender o conceito de função polinomial de 2º grau e suas propriedades.
• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano.
• Distinguir os casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para explorar e visualizar representações gráficas de funções polinomiais de 2º grau.

Habilidades da BNCC: EM13MAT402 - "Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais."

Sobre esta aula: Esta aula está planejada para 2 horas de duração, divididas em duas sessões de uma hora. A primeira sessão se concentrará na conversão de representações algébricas em geométricas, enquanto a segunda sessão se concentrará na distinção entre casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou giz
• Folhas de papel e canetas ou lápis
• Software ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica (opcional)
• Gráficos de funções polinomiais de 2º grau impressos (opcional)

Sequência de atividades:

1. Introdução (10 minutos):

   • Apresentação breve sobre o que são funções polinomiais de 2º grau e suas propriedades.
   • Discussão guiada sobre a relação entre a representação algébrica e a representação geométrica de uma função.

2. Conversão de representações algébricas em geométricas (30 minutos):

   • Trabalho em pares ou pequenos grupos: cada grupo recebe uma representação algébrica de uma função polinomial de 2º grau.
   • Os alunos devem converter a representação algébrica em uma representação geométrica no plano cartesiano.
   • Discussão compartilhada: cada grupo compartilha sua representação geométrica e explica seu processo de conversão.

3. Distinção entre casos de proporcionalidade (20 minutos):

   • Discussão guiada sobre os casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
   • Os alunos analisam diferentes representações gráficas de funções polinomiais de 2º grau e identificam os casos em que há proporcionalidade direta.

4. Aplicação de softwares ou aplicativos (30 minutos):

   • (Opcional) Se houver acesso a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, os alunos podem utilizá-los para explorar e visualizar representações gráficas de funções polinomiais de 2º grau.
   • Os alunos podem criar suas próprias funções polinomiais de 2º grau e converter suas representações algébricas em geométricas usando esses softwares.

5. Conclusão e reflexão (10 minutos):

   • Revisão dos aprendizados da aula e reflexão sobre a importância de converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas.

Avaliação: A avaliação será baseada na participação efetiva nas atividades de grupo, na habilidade de converter representações algébricas em geométricas corretamente e na distinção correta dos casos de proporcionalidade direta. Feedback construtivo será dado, destacando pontos fortes e áreas para melhoria.