Qual das seguintes equações algébricas representa uma função polinomial de 2º grau em que a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x^2 - 2x
(C) -
y = 3x - 1
(D) -
y = x^3 - x
(E) -
y = (x + 1)(x - 2)
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau em que a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x tem a forma:
y = ax² + bx + c
onde "a" é um número diferente de zero.
na equação (b), temos:
y = x^2 - 2x
onde "a" é igual a 1, que é diferente de zero. portanto, esta equação representa uma função polinomial de 2º grau em que y é diretamente proporcional ao quadrado de x.
Análise das alternativas
- (a): não é uma função polinomial de 2º grau.
- (c): não é uma função polinomial de 2º grau.
- (d): não é uma função polinomial de 2º grau.
- (e): não é uma função polinomial de 2º grau.
Conclusão
É importante observar que a proporcionalidade direta entre y e x^2 significa que, quando x aumenta, y aumenta no quadrado da taxa de aumento de x.