Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau tem sua variável y diretamente proporcional ao quadrado de x?

Para identificar se uma função polinomial de 2º grau é diretamente proporcional ao quadrado de x, observe seu termo quadrático. se o coeficiente do termo quadrático (x²) for diferente de zero, a função não é diretamente proporcional ao quadrado de x.

A função y = 4 é uma reta horizontal paralela ao eixo x. isso significa que o valor de y é constante para todos os valores de x, o que é característico de uma variável diretamente proporcional ao quadrado da outra.

As demais alternativas não são diretamente proporcionais ao quadrado de x:

• (a) y = x² + 3x + 2 é uma parábola.
• (b) y = -2x² + 5x - 1 é uma parábola.
• (d) y = 0,5x² - x + 3 é uma parábola.
• (e) y = 2x + 1 é uma reta não horizontal.

Funções polinomiais de 2º grau que são diretamente proporcionais ao quadrado de x têm a forma y = ax², onde a é uma constante diferente de zero. no caso da alternativa (c), a = 4, o que a torna uma função diretamente proporcional ao quadrado de x.