Título da aula: "Explorando Propriedades Trigonométricas de Triângulos"

Propósito da aula: Desenvolver as habilidades dos alunos em aplicar relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno, para resolver problemas envolvendo triângulos em diferentes contextos.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender e aplicar as relações métricas em triângulos, incluindo as leis do seno e do cosseno, para resolver problemas em variados contextos;
• Desenvolver habilidades de resolução de problemas e pensamento matemático;
• Aplicar os conhecimentos sobre triângulos para analisar e interpretar situações reais.

Habilidades da BNCC: EM13MAT308 - "Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos."

Sobre esta aula: Esta aula de 90 minutos pode ser dividida em três partes. A primeira parte será uma introdução aos conceitos de relações métricas e leis do seno e do cosseno. A segunda parte será uma atividade em grupo para resolver problemas aplicados envolvendo triângulos. A terceira parte será uma atividade individual para consolidar o aprendizado.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel;
• Réguas e calculadoras;
• Modelos de triângulos (podem ser desenhados no quadro ou projetados);
• Materiais específicos para a atividade em grupo (por exemplo, imagens de situações reais nas quais os alunos possam aplicar as relações métricas).

Plano de aula detalhado:

1. Introdução (15 minutos):

   • Apresentar os objetivos da aula e relembrar brevemente os conceitos básicos de trigonometria, como ângulos, lados opostos, adjacentes e hipotenusa.
   • Introduzir as relações métricas em triângulos, incluindo as leis do seno e do cosseno, através de exemplos simples.

2. Atividades em grupo (60 minutos):

   • Dividir a classe em grupos de 3-4 alunos.
   • Fornecer a cada grupo uma atividade aplicada envolvendo triângulos, como:
     • Medir a altura de um prédio usando a lei do seno;
     • Calcular a distância entre duas cidades usando a lei do cosseno;
     • Determinar a área de um triângulo usando as relações trigonométricas.
   • Orientar os grupos a resolverem os problemas e discutirem as soluções.

3. Atividade individual (15 minutos):

   • Distribuir para cada aluno uma atividade individual para consolidar o aprendizado, como:
     • Resolver problemas de múltipla escolha sobre relações métricas em triângulos;
     • Criar um problema aplicado envolvendo triângulos e resolvê-lo usando as relações métricas.
   • Orientar os alunos a resolverem as atividades individualmente, fornecendo ajuda caso necessário.

Conclusão: Concluir a aula com uma breve revisão dos conceitos e habilidades aprendidas. Destacar a importância da aplicação das relações métricas em triângulos em diferentes contextos da vida real.