Qual das opções abaixo representa corretamente a relação entre dois lados (a e b) de um triângulo e o seno do ângulo oposto (θ)?

A lei do seno estabelece que, em um triângulo, o seno de um ângulo é igual à razão entre o lado oposto ao ângulo e a hipotenusa. portanto, para os lados a e b de um triângulo e o ângulo oposto θ, a lei do seno é expressa como:

sen(θ) = a / c

onde c representa a hipotenusa do triângulo. como a hipotenusa é sempre o maior lado de um triângulo, ela não pode ser igual a a ou b. portanto, a resposta correta é (a) sen(θ) = a / b.

• (b) sen(θ) = b / a está incorreto porque inverte a razão entre o lado oposto e a hipotenusa.
• (c) sen(θ) = (a + b) / 2 está incorreto porque a lei do seno envolve o seno de um ângulo, não a soma dos lados.
• (d) sen(θ) = (a - b) / 2 está incorreto porque a lei do seno envolve o lado oposto ao ângulo, não a diferença entre os lados.
• (e) sen(θ) = ab está incorreto porque a lei do seno envolve a divisão do lado oposto pela hipotenusa, não a multiplicação dos lados.

A lei do seno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos. compreender e aplicar essa lei é essencial para desenvolver habilidades em trigonometria e pensamento matemático.