Qual das seguintes opções é a fórmula para a lei do seno?
(A) -
a/sen(a) = b/sen(b) = c/sen(c)
(B) -
a/cos(a) = b/cos(b) = c/cos(c)
(C) -
a/tan(a) = b/tan(b) = c/tan(c)
(D) -
a/cot(a) = b/cot(b) = c/cot(c)
(E) -
asen(a) = bsen(b) = c*sen(c)
Dica
Uma maneira fácil de lembrar a lei do seno é pensar no triângulo como uma "relação sen - lado". ou seja, o lado é dividido pelo seno do ângulo oposto.
Explicação
A lei do seno relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo com os senos dos ângulos opostos a esses lados. a fórmula afirma que a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto é constante para todos os lados e ângulos do triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas ou não relacionadas à lei do seno:
- (b): lei do cosseno
- (c): lei das tangentes
- (d): lei das cotangentes
- (e): esta fórmula não é uma lei trigonométrica, mas sim uma equação de proporcionalidade.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta valiosa para resolver problemas em trigonometria relacionados a triângulos. compreender e aplicar corretamente essa fórmula é essencial para o sucesso na resolução de problemas envolvendo triângulos.