Qual das seguintes afirmações sobre a lei do seno é verdadeira?
(A) -
a lei do seno só pode ser aplicada a triângulos retângulos.
(B) -
a lei do seno relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo com os senos dos ângulos opostos.
(C) -
a lei do seno é equivalente à lei do cosseno para todos os triângulos.
(D) -
a lei do seno não pode ser usada para encontrar a área de um triângulo.
(E) -
a lei do seno é uma relação geométrica que se aplica apenas a triângulos equiláteros.
Explicação
A lei do seno é uma relação trigonométrica que afirma que, em qualquer triângulo, a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto é constante. isso pode ser expresso pela fórmula:
a/sen(a) = b/sen(b) = c/sen(c)
onde a, b e c são os comprimentos dos lados e a, b e c são os ângulos opostos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a lei do seno pode ser aplicada a qualquer triângulo, não apenas a triângulos retângulos.
- (c): a lei do seno é diferente da lei do cosseno, embora ambas sejam usadas para resolver triângulos.
- (d): a lei do seno pode ser usada para encontrar a área de um triângulo usando a fórmula:
area = (1/2) * a * b * sen(c)
- (e): a lei do seno se aplica a todos os triângulos, não apenas a triângulos equiláteros.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta poderosa para resolver triângulos e encontrar valores desconhecidos, como comprimentos de lados e ângulos. é importante entender sua fórmula e como aplicá-la a diferentes situações.