Em qual das alternativas abaixo a lei do seno é usada para resolver um problema de triângulos?
(A) -
encontrar a altura de um edifício usando a tangente de um ângulo.
(B) -
calcular a área de um triângulo conhecendo dois lados e o ângulo entre eles.
(C) -
determinar o comprimento da diagonal de um paralelogramo usando a lei dos cossenos.
(D) -
encontrar o valor de um ângulo em um triângulo retângulo usando a lei do seno.
(E) -
calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo conhecendo os catetos.
Explicação
A lei do seno é uma relação trigonométrica que estabelece uma proporção entre os lados de um triângulo e os senos dos ângulos opostos a esses lados. em outras palavras, ela permite encontrar o comprimento de um lado ou o valor de um ângulo conhecendo outros lados e ângulos do triângulo.
na alternativa (d), o problema envolve encontrar o valor de um ângulo em um triângulo, o que pode ser feito usando a lei do seno.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem o uso da lei do seno:
- (a): tangente é outra função trigonométrica que não faz parte da lei do seno.
- (b): a área de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula a = (base * altura) / 2.
- (c): a lei dos cossenos é outra relação trigonométrica usada para resolver problemas de triângulos, mas não é igual à lei do seno.
- (e): no triângulo retângulo, a hipotenusa é calculada usando o teorema de pitágoras, não a lei do seno.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta essencial para resolver problemas envolvendo triângulos. é importante entender sua aplicação e usá-la corretamente quando necessário.