Funções Logarítmicas: Explorando a Variação em Contextos Diversos
Título da Aula: Funções Logarítmicas: Explorando a Variação em Contextos Diversos
Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)
Tempo estimado: 1 aula (50 minutos)
Objetivos:
- Compreender e interpretar a variação das variáveis envolvidas em problemas que envolvam funções logarítmicas.
- Resolver problemas aplicados que envolvam funções logarítmicas em diferentes áreas de conhecimento, como abalos sísmicos, pH, radioatividade e Matemática Financeira.
Recursos Educacionais:
- Quadro branco ou projetor multimídia
- Marcadores ou canetas coloridas
- Folhas de papel
- Calculadoras científicas
- Livro didático de Matemática
Sequência Didática:
1. Introdução (10 minutos):
- Inicie a aula apresentando o conceito de funções logarítmicas e seus principais elementos, como base, argumento e valor.
- Mostre alguns exemplos de funções logarítmicas simples e explique como elas se comportam.
2. Desenvolvimento (25 minutos):
- Divida a turma em grupos de até 3 alunos.
- Distribua para cada grupo uma folha de papel com um problema aplicado envolvendo funções logarítmicas.
- Oriente os grupos a lerem atentamente o problema e a discutirem como resolvê-lo.
- Estimule os alunos a usarem calculadoras científicas para facilitar os cálculos.
3. Compartilhamento e Discussão (10 minutos):
- Após os grupos terem resolvido os problemas, reúna a turma para uma discussão coletiva.
- Peça que um representante de cada grupo apresente a solução do problema e explique o raciocínio utilizado.
- Estimule os alunos a fazerem perguntas e comentários sobre as soluções apresentadas.
4. Aplicação Final (5 minutos):
- Distribua para cada aluno uma folha de papel com um novo problema aplicado envolvendo funções logarítmicas.
- Peça que os alunos resolvam o problema individualmente.
5. Avaliação (10 minutos):
- Corrija os exercícios da aplicação final e dê feedback individual aos alunos.
- Reforce os conceitos abordados na aula e destaque a importância da compreensão e interpretação da variação das grandezas envolvidas em problemas que envolvam funções logarítmicas.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Em qual das seguintes funções logarítmicas a variável independente (x) representa o tempo (t)?
Resposta: y = log(t)
Em qual dos problemas abaixo a função logarítmica representa uma variação exponencial?
Resposta: crescimento de uma população de bactérias ao longo do tempo
Qual das alternativas a seguir apresenta um exemplo de problema aplicado que envolve uma função logarítmica na área da Matemática Financeira?
Resposta: Encontrar o tempo necessário para dobrar uma quantia investida a uma taxa de juros composta contínua.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a função logarítmica representada pela equação log₃(x - 2) = y?
Resposta: a função é decrescente.
Qual das seguintes afirmações sobre funções logarítmicas é verdadeira?
Resposta: o argumento de uma função logarítmica deve ser sempre positivo.
Qual das seguintes expressões é uma função logarítmica?
Resposta: y = log(x)
Qual das seguintes situações envolve uma função logarítmica?
Resposta: o valor de um investimento que cresce a uma taxa de juros composta
Qual das seguintes situações envolve uma função logarítmica?
Resposta: o ph de uma solução é medido em uma escala logarítmica.
Qual dos seguintes problemas envolve uma função logarítmica que representa uma variação exponencial?
Resposta: o tempo necessário para uma população dobrar de tamanho é dado pela fórmula t = log2(n/n0), onde n é o tamanho final da população e n0 é o tamanho inicial da população.