Qual das seguintes situações envolve uma função logarítmica?
(A) -
a distância percorrida por um carro em função do tempo é linear.
(B) -
o ph de uma solução é medido em uma escala logarítmica.
(C) -
o volume de um gás varia inversamente à sua pressão.
(D) -
a população de uma cidade aumenta exponencialmente.
(E) -
a velocidade de um objeto em queda livre é constante.
Explicação
O ph de uma solução é medido em uma escala logarítmica, o que significa que a variação do ph é proporcional ao logaritmo da concentração de íons de hidrogênio. portanto, existe uma relação logarítmica entre o ph e a concentração de íons de hidrogênio.
Análise das alternativas
- (a): a distância percorrida por um carro em função do tempo é linear, não logarítmica.
- (b): o ph de uma solução é medido em uma escala logarítmica, o que configura uma função logarítmica.
- (c): o volume de um gás varia inversamente à sua pressão, o que não é uma função logarítmica.
- (d): a população de uma cidade aumenta exponencialmente, o que não é uma função logarítmica.
- (e): a velocidade de um objeto em queda livre é constante, o que não é uma função logarítmica.
Conclusão
As funções logarítmicas são usadas em uma ampla variedade de aplicações, incluindo a medição de ph, radioatividade e até mesmo em matemática financeira. compreender e interpretar a variação das variáveis envolvidas nessas funções é essencial para resolver problemas nessas áreas.