Em qual das seguintes funções logarítmicas a variável independente (x) representa o tempo (t)?
(A) -
y = log(t)
(B) -
y = t^log(x)
(C) -
y = log(t + 1)
(D) -
y = e^(t)
(E) -
y = 2^(t + 1)
Explicação
A variável independente (x) representa o tempo (t) na função y = log(t). Esta função é comumente usada para modelar fenômenos que variam exponencialmente com o tempo, como desintegração radioativa, crescimento populacional e decaimento químico.
Análise das alternativas
- (B): y = t^log(x) - A variável independente é x, não t.
- (C): y = log(t + 1) - A variável independente é t, mas não representa o tempo.
- (D): y = e^(t) - A variável independente é t, mas não representa o tempo.
- (E): y = 2^(t + 1) - A variável independente é t, mas não representa o tempo.
Conclusão
A função y = log(t) é a única que representa explicitamente o tempo como variável independente. Esta função é amplamente utilizada em diversas áreas da ciência e da engenharia para modelar fenômenos que variam exponencialmente com o tempo.