Título da Aula: Comparando Juros Simples e Compostos: Uma Análise Gráfica e Prática

Propósito da Aula: Apresentar e comparar os conceitos de juros simples e juros compostos, utilizando representações gráficas e análise de planilhas para destacar o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de juros simples e juros compostos, identificando suas principais características e fórmulas.
• Utilizar representações gráficas e planilhas para comparar o crescimento linear dos juros simples com o crescimento exponencial dos juros compostos.
• Analisar situações práticas envolvendo juros simples e compostos, aplicando os conceitos em exercícios e problemas.

Habilidades da BNCC:

• EM13MAT303 - Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)
• Software de planilhas (como Excel ou Google Sheets) instalado nos computadores ou tablets (opcional)

Sequência de Atividades:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito de juros, sua importância no sistema financeiro e os dois tipos principais de juros: juros simples e juros compostos.
• Apresente as fórmulas básicas para calcular juros simples e juros compostos:

Juros simples: J = P * i * t
Juros compostos: J = P * (1 + i)^t - P

Onde:

• J é o valor dos juros
• P é o principal (valor inicial)
• i é a taxa de juros
• t é o tempo

2. Representações Gráficas (20 minutos):

• Divida a turma em grupos pequenos.
• Cada grupo deve escolher uma situação prática envolvendo juros simples e outra situação envolvendo juros compostos.
• Oriente os grupos a criarem gráficos que representem o crescimento do valor do investimento ou dívida em cada situação, ao longo do tempo.
• Após um tempo determinado, peça que cada grupo apresente seus gráficos para a classe e explique como eles ilustram o crescimento linear ou exponencial dos juros.

3. Análise de Planilhas (20 minutos):

• Utilize um software de planilhas para criar uma planilha que calcule os juros simples e compostos para diferentes valores de principal, taxa de juros e tempo.
• Em seguida, peça aos alunos que explorem a planilha, alterando os valores dos parâmetros e observando como isso afeta o valor dos juros.
• Discuta com a turma as diferenças entre o crescimento linear dos juros simples e o crescimento exponencial dos juros compostos, destacando as implicações práticas disso.

4. Exercícios e Problemas (20 minutos):

• Distribua exercícios e problemas relacionados a juros simples e compostos para a turma resolver.
• Incentive os alunos a usarem as fórmulas e os gráficos para resolver os problemas e a interpretar os resultados.
• Circule pela sala ajudando os alunos com dificuldades e esclarecendo dúvidas.

5. Conclusão (10 minutos):

• Resuma os principais pontos abordados na aula, enfatizando a importância de compreender as diferenças entre juros simples e juros compostos para tomar decisões financeiras acertadas.
• Promova uma reflexão sobre como os juros podem afetar as economias pessoais e empresariais, tanto de forma positiva quanto negativa.