Qual é o principal fator que determina o crescimento exponencial dos juros compostos em comparação com o crescimento linear dos juros simples?
(A) -
O valor do principal (P)
(B) -
A taxa de juros (i)
(C) -
O tempo (t)
(D) -
A capitalização dos juros
(E) -
A inflação
Explicação
Nos juros compostos, os juros são adicionados ao principal a cada período, e os juros do período seguinte são calculados sobre o novo valor do principal, que inclui os juros acumulados. Isso significa que os juros vão crescendo cada vez mais rápido, resultando em um crescimento exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas não determinam o crescimento exponencial dos juros compostos:
- (A): O valor do principal (P) apenas define o valor inicial sobre o qual os juros são calculados.
- (B): A taxa de juros (i) é um fator importante, mas não determina o crescimento exponencial.
- (C): O tempo (t) é um fator importante, mas não determina o crescimento exponencial.
- (E): A inflação não é um fator determinante para o crescimento exponencial dos juros compostos.
Conclusão
A capitalização dos juros é o fator chave que diferencia o crescimento linear dos juros simples do crescimento exponencial dos juros compostos. Esse fator deve ser considerado cuidadosamente ao tomar decisões financeiras, como investimentos e empréstimos.