Título da aula: Transformações Isométricas e Homotéticas: Uma Exploração Geométrica

Propósito da aula: Introduzir os conceitos de transformações isométricas (translações, reflexões, rotações e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e elementos da natureza e diferentes produções que os exploram.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender os conceitos de transformações isométricas e homotéticas;
• Aplicar as transformações isométricas e homotéticas para construir figuras e elementos da natureza e diferentes produções;
• Reconhecer a presença de transformações isométricas e homotéticas em diferentes contextos (fractais, construções civis, obras de arte, entre outros).

Habilidades da BNCC: EM13MAT105 - "Utilizar as noções de transformações isométricas (translações, reflexões, rotações e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e elementos da natureza e diferentes produções (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras)."

Materiais necessários:

• Materiais de desenho, como papel, lápis, régua e compasso;
• Cópias de imagens ou figuras que mostrem transformações isométricas e homotéticas em diferentes contextos;
• Software de geometria dinâmica (opcional, se disponível).

Sequência de atividades:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre transformações geométricas. Pergunte aos alunos se eles podem dar exemplos de como as figuras podem ser transformadas (por exemplo, movendo-as, girando-as ou refletindo-as).
• Apresente os conceitos básicos de transformações isométricas (translações, reflexões, rotações) e homotéticas.

2. Atividade prática (30 minutos):

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua cópias de imagens ou figuras que mostrem transformações isométricas e homotéticas em diferentes contextos.
• Peça aos grupos que identifiquem e descrevam as transformações usadas em cada imagem.
• Incentive os alunos a usar materiais de desenho para criar suas próprias figuras e aplicar transformações isométricas e homotéticas.

3. Aplicação em diferentes áreas (30 minutos):

• Apresente exemplos de como as transformações isométricas e homotéticas são usadas em diferentes áreas, como arte, arquitetura, engenharia e design.
• Mostre aos alunos exemplos de fractais, construções civis e obras de arte que exploram esses conceitos.
• Peça aos alunos que pesquisem e apresentem outros exemplos de aplicações práticas das transformações isométricas e homotéticas.

4. Fechamento (15 minutos):

• Reúna a turma e faça um resumo dos principais conceitos e aplicações aprendidos durante a aula.
• Reforce a importância das transformações isométricas e homotéticas na matemática e em diferentes áreas da vida cotidiana.