Em uma transformação homotética, qual desses elementos permanece invariável?
(A) -
forma
(B) -
tamanho
(C) -
posição
(D) -
orientação
(E) -
todas as opções acima
Dica
Lembre-se de que "homo" em grego significa "semelhante". uma transformação homotética cria uma figura "semelhante" à original, mas com tamanho diferente.
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação geométrica que altera o tamanho de uma figura, mas mantém sua forma e orientação. isso significa que os ângulos e as proporções da figura permanecem os mesmos após a transformação.
Análise das alternativas
As demais alternativas são afetadas por uma transformação homotética:
- (b): o tamanho da figura é alterado na transformação homotética.
- (c): a posição da figura pode ser alterada se a transformação homotética incluir uma translação.
- (d): a orientação da figura pode ser alterada se a transformação homotética incluir uma rotação ou reflexão.
- (e): apenas a forma permanece invariável em uma transformação homotética.
Conclusão
As transformações homotéticas são usadas em várias aplicações, como ampliação e redução de imagens, criação de fractais e modelagem de fenômenos naturais. compreender as características das transformações homotéticas é essencial para usar essa ferramenta geométrica de forma eficaz.