Qual das seguintes imagens mostra uma transformação homotética?
(A) -
uma figura sendo movida para a direita
(B) -
uma figura sendo refletida em uma linha
(C) -
uma figura sendo girada em torno de um ponto
(D) -
uma figura sendo aumentada ou diminuída em tamanho
(E) -
uma figura sendo refletida em um ponto
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação que aumenta ou diminui uma figura em tamanho, mantendo sua forma e proporções. na imagem (d), a figura é aumentada em tamanho, o que é uma transformação homotética.
Análise das alternativas
- (a): translação, pois a figura está sendo movida para a direita.
- (b): reflexão, pois a figura está sendo refletida em uma linha.
- (c): rotação, pois a figura está sendo girada em torno de um ponto.
- (d): transformação homotética, pois a figura está sendo aumentada em tamanho.
- (e): reflexão, pois a figura está sendo refletida em um ponto.
Conclusão
As transformações homotéticas são importantes em vários campos, incluindo matemática, arquitetura e arte, pois permitem o aumento ou redução de figuras sem alterar suas proporções.