Título da Aula: Explorando Funções: Representações Numérica, Algébrica e Gráfica

Propósito: Introduzir o conceito de funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, permitindo aos alunos visualizar e compreender o comportamento de funções lineares e quadráticas.

Ano: Ensino Fundamental 9 ano

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender o conceito de função e suas diferentes representações;
• Reconhecer as propriedades de funções lineares e quadráticas;
• Representar funções em forma numérica, algébrica e gráfica;
• Interpretar gráficos de funções lineares e quadráticas para identificar características-chave;
• Aplicar funções lineares e quadráticas para resolver problemas do cotidiano.

Habilidades da BNCC:

• EF09MA06: "Representar e analisar funções do 1º e do 2º graus por meio de tabelas, gráficos e expressões algébricas, reconhecendo propriedades como domínio, imagem, zeros e vértices."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Calculadoras (opcional);
• Software ou aplicativo para criação de gráficos (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de função, enfatizando que uma função é uma relação entre dois conjuntos, onde cada elemento do primeiro conjunto (domínio) está associado a um único elemento do segundo conjunto (imagem).
• Exemplos simples de funções podem ser usados para ilustrar o conceito, como a relação entre a temperatura e o tempo ou a distância percorrida e o tempo gasto.

2. Representações Numérica e Algébrica (20 minutos)

• Apresente as diferentes maneiras de representar funções:
  • Representação numérica: usando tabelas de valores;
  • Representação algébrica: usando fórmulas ou equações.
• Mostre exemplos de funções lineares e quadráticas e explique como elas são representadas numericamente e algebricamente.

3. Representação Gráfica (25 minutos)

• Apresente a representação gráfica de funções, usando exemplos de funções lineares e quadráticas.
• Explique os elementos de um gráfico, como eixos coordenados, domínio, imagem, zeros e vértices.
• Mostre como plotar pontos em um gráfico e como traçar a curva que representa a função.
• Discuta as características-chave de gráficos de funções lineares e quadráticas, como inclinação e concavidade.

4. Atividade em Grupo (20 minutos)

• Divida a turma em grupos pequenos e distribua diferentes funções lineares e quadráticas.
• Peça aos alunos que representem cada função numericamente, algebricamente e graficamente.
• Oriente-os a identificar propriedades da função, como domínio, imagem, zeros e vértices, e a discutir as características de cada gráfico.

5. Apresentação e Discussão (15 minutos)

• Cada grupo apresenta suas descobertas sobre as funções atribuídas.
• Facilite uma discussão sobre as semelhanças e diferenças entre as diferentes representações de uma mesma função.
• Reforce os conceitos-chave e esclareça quaisquer dúvidas.

6. Exercícios de Aplicação (15 minutos)

• Distribua exercícios que exijam a utilização das habilidades aprendidas na aula.
• Podem incluir problemas que envolvam a determinação do domínio, imagem, zeros e vértices de funções, bem como a resolução de equações e inequações lineares e quadráticas.

7. Conclusão (5 minutos)

• Revise os principais pontos da aula e enfatize a importância de entender as diferentes representações de funções para resolver problemas matemáticos e do cotidiano.