Qual das seguintes equações representa uma função linear?
(A) -
y = x^2 + 2
(B) -
y = 3x - 1
(C) -
y = e^x
(D) -
y = sin(x)
(E) -
y = 1/x
Dica
- procure uma equação na forma y = mx + b.
- verifique se a equação tem um grau (expoente) de 1 na variável x.
- lembre-se de que as funções lineares são representadas por linhas retas em um gráfico.
Explicação
Uma função linear é uma função que pode ser escrita na forma y = mx + b, onde m é a inclinação e b é o intercepto y. a única equação que atende a essa forma é:
y = 3x - 1
Análise das alternativas
As demais equações não são funções lineares:
- (a) y = x^2 + 2 é uma função quadrática.
- (c) y = e^x é uma função exponencial.
- (d) y = sin(x) é uma função trigonométrica.
- (e) y = 1/x é uma função racional.
Conclusão
As funções lineares são funções simples e fáceis de entender. elas são usadas em uma ampla variedade de aplicações, incluindo modelagem linear, previsão e otimização.