Título da Aula: Desvendando as Relações entre Grandezas: Proporcionalidade e Não Proporcionalidade

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de proporcionalidade e não proporcionalidade;
• Identificar e analisar relações entre grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais;
• Resolver problemas envolvendo variações proporcionais e não proporcionais;
• Representar graficamente relações entre grandezas proporcionais e não proporcionais.

Materiais Didáticos:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel ou cadernos;
• Calculadoras (opcional);
• Gráficos impressos ou desenhados no quadro;
• Exemplos práticos de relações proporcionais e não proporcionais (como tabelas de preços, gráficos de velocidade e distância, etc.).

Sequência Didática:

Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de proporcionalidade. Pergunte aos alunos o que eles entendem por proporcionalidade e dê exemplos cotidianos de situações proporcionais (como a relação entre o número de pessoas e a quantidade de comida necessária para um evento).

Exploração de Relações Proporcionais (20 minutos):

• Apresente o conceito de grandeza diretamente proporcional. Explique que duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao aumentar uma delas, a outra também aumenta na mesma proporção.
• Mostre exemplos de tabelas e gráficos que representam relações diretamente proporcionais.
• Peça aos alunos que identifiquem as características das relações diretamente proporcionais (como a linearidade do gráfico).

Exploração de Relações Inversamente Proporcionais (20 minutos):

• Apresente o conceito de grandeza inversamente proporcional. Explique que duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao aumentar uma delas, a outra diminui na mesma proporção.
• Mostre exemplos de tabelas e gráficos que representam relações inversamente proporcionais.
• Peça aos alunos que identifiquem as características das relações inversamente proporcionais (como a hiperbolicidade do gráfico).

Relações Não Proporcionais (15 minutos):

• Discuta o conceito de relações não proporcionais. Explique que duas grandezas são não proporcionais quando não há uma relação direta ou inversa entre elas.
• Mostre exemplos de tabelas e gráficos que representam relações não proporcionais.
• Peça aos alunos que identifiquem as características das relações não proporcionais (como a ausência de um padrão linear ou hiperbólico).

Resolução de Problemas (15 minutos):

• Apresente problemas que envolvam relações proporcionais e não proporcionais.
• Peça aos alunos que resolvam os problemas individualmente ou em pequenos grupos.
• Circule pela sala, oferecendo ajuda e esclarecendo dúvidas.

Avaliação (15 minutos):

• Distribua uma atividade avaliativa que envolva a identificação e análise de relações proporcionais e não proporcionais.
• Peça aos alunos que completem a atividade individualmente.
• Corrija a atividade e forneça feedback aos alunos.

Conclusão:

• Retome os principais conceitos discutidos na aula: proporcionalidade, não proporcionalidade, relações diretamente proporcionais, relações inversamente proporcionais e relações não proporcionais.
• Encerre a aula com uma reflexão sobre a importância desses conceitos na resolução de problemas cotidianos e na compreensão do mundo ao redor.