Compreendendo a Variação de Grandezas
Título da Aula: Compreendendo a Variação de Grandezas
Propósito da Aula: Introduzir o conceito de variação de grandezas, especificamente grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais, e desenvolver habilidades para analisar e representar essas variações.
Ano: 8º Ano do Ensino Fundamental
Objetivos de Conhecimento:
- Compreender o conceito de variação de grandezas e suas diferentes classificações.
- Identificar e analisar situações que envolvem variação de grandezas.
- Representar graficamente a variação de grandezas.
- Resolver problemas envolvendo variação de grandezas.
Habilidades da BNCC:
EF08MA13 - "Identificar e analisar situações que envolvem variação de grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, caracterizando-as e representando-as por meio de gráficos. Resolver problemas envolvendo esse tipo de variação."
Materiais Necessários:
- Quadro branco ou flip chart
- Marcadores ou canetas
- Folhas de papel para cada aluno
- Lápis ou canetas
- Calculadoras (opcional)
Sequência de Atividades:
- Introdução (10 minutos):
- Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de variação de grandezas.
- Apresente exemplos de situações do cotidiano que envolvem variação de grandezas, como a relação entre o preço de um produto e a quantidade comprada ou a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto em uma viagem.
- Classificação da Variação de Grandezas (15 minutos):
- Apresente os três tipos de variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.
- Defina cada um dos tipos e forneça exemplos concretos.
- Solicite que os alunos identifiquem e classifiquem a variação de grandezas em diferentes situações.
- Representação Gráfica (20 minutos):
- Introduza o conceito de gráfico como uma ferramenta para representar a variação de grandezas.
- Apresente os eixos x e y e explique como eles são usados para representar grandezas.
- Demonstre como representar graficamente a variação de grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.
- Solicite que os alunos representem graficamente diferentes situações de variação de grandezas.
- Resolução de Problemas (20 minutos):
- Apresente problemas que envolvam variação de grandezas e solicite que os alunos os resolvam.
- Incentive os alunos a usar estratégias diferentes para resolver os problemas, como tabelas, gráficos ou cálculos algébricos.
- Verifique se os alunos estão compreendendo os conceitos e aplicando-os corretamente.
- Conclusão (5 minutos):
- Revise os principais conceitos abordados na aula.
- Destaque a importância de entender a variação de grandezas para resolver problemas do cotidiano.
- Proponha atividades de pesquisa ou exercícios adicionais para os alunos continuarem explorando o assunto.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Qual das seguintes situações representa uma variação de grandezas inversamente proporcionais?
Resposta: a temperatura e o consumo de energia.
Em uma situação de variação de grandezas diretamente proporcionais, como se comporta a grandeza dependente quando a grandeza independente aumenta?
Resposta: Aumenta no mesmo grau da grandeza independente.
Em qual das situações abaixo a variação de grandezas é inversamente proporcional?
Resposta: o tempo de viagem diminui na mesma proporção que a velocidade.
Qual das seguintes situações não representa uma variação de grandeza diretamente proporcional?
Resposta: quanto maior o preço de um produto, menor a quantidade vendida.
Qual é o tipo de variação de grandezas representado no gráfico a seguir?
Resposta: Diretamente proporcional
Qual das seguintes situações representa uma variação de grandezas diretamente proporcional?
Resposta: a quantidade de gasolina consumida é diretamente proporcional ao número de quilômetros rodados.
Considere as seguintes situações:
Resposta: I - diretamente proporcional; II - inversamente proporcional; III - não proporcional.
Seja y = 12 e x = 4, qual é o resultado de y dividido por x?
Resposta: 3
Em qual das situações a seguir a variação de grandezas é inversamente proporcional?
Resposta: o tempo gasto em uma viagem varia inversamente com a velocidade do veículo.
Qual é a característica marcante de uma grandeza inversamente proporcional?
Resposta: Quando uma grandeza aumenta, a outra diminui.
Em uma variação de grandezas diretamente proporcionais, se uma grandeza aumenta, a outra grandeza:
Resposta: Aumenta na mesma proporção.
Qual das seguintes situações representa uma variação de grandezas **inversamente proporcionais**?
Resposta: quanto menor o salário de um trabalhador, maior o número de horas que ele precisa trabalhar.
Em uma situação de variação diretamente proporcional, como se comporta a grandeza A quando a grandeza B é aumentada?
Resposta: Aumenta
Qual das seguintes situações representa uma variação de grandezas diretamente proporcional?
Resposta: a quantidade de água em um tanque e o tempo que a torneira fica aberta