Título da Aula: Explorando Sequências Recursivas e Não Recursivas

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Objetos de Conhecimento:

• Sequências recursivas (definidas por uma relação de recorrência)
• Sequências não recursivas (definidas por uma fórmula explícita)

Habilidades da BNCC:

• EF08MA11 - Identificar e descrever as características de uma sequência numérica e uma sequência geométrica.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas coloridas
• Folhas de papel ou cadernos para os alunos
• Calculadoras (opcional)
• Cartões com números ou símbolos matemáticos para atividade de classificação

Duração: 2 aulas de 50 minutos cada

Plano de Aula:

Aula 1:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o que os alunos sabem sobre sequências numéricas.
• Defina o que é uma sequência numérica e dê alguns exemplos.
• Explique que sequências recursivas são sequências em que cada termo é definido em função do termo anterior, enquanto sequências não recursivas são sequências em que cada termo é definido por uma fórmula explícita.

2. Exploração de Sequências Recursivas (15 minutos):

• Apresente alguns exemplos de sequências recursivas, como a sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...), em que cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
• Peça aos alunos que identifiquem a relação de recorrência para cada sequência apresentada.

3. Classificação de Sequências (15 minutos):

• Distribua cartões com números ou símbolos matemáticos para cada aluno.
• Peça aos alunos que classifiquem os cartões em dois grupos: sequências recursivas e sequências não recursivas.
• Corrija as classificações em grupo e explique as razões para cada classificação.

Aula 2:

1. Exploração de Sequências Não Recursivas (15 minutos):

• Apresente alguns exemplos de sequências não recursivas, como a sequência aritmética (1, 3, 5, 7, 9, ...), em que cada termo é obtido somando-se uma constante ao termo anterior.
• Peça aos alunos que identifiquem a fórmula explícita para cada sequência apresentada.

2. Criação de Sequências (15 minutos):

• Divida a turma em grupos e peça a cada grupo que crie uma sequência recursiva e uma sequência não recursiva.
• Cada grupo deve apresentar suas sequências para a turma e explicar como as construíram.

3. Desafio (10 minutos):

• Distribua um desafio para a turma, como encontrar o 10º termo de uma sequência recursiva ou determinar a fórmula explícita de uma sequência não recursiva.
• Dê um tempo para que os alunos trabalhem no desafio e, em seguida, discutam as soluções em grupo.

Avaliação:

A avaliação pode ser feita por meio da observação da participação dos alunos nas atividades, da análise das classificações de sequências e da solução do desafio.