Qual é a fórmula explícita da sequência não recursiva 2, 4, 6, 8, 10, ...?
(A) -
a_n = 2n
(B) -
a_n = 4n
(C) -
a_n = n + 2
(D) -
a_n = 2 + n
(E) -
a_n = 2n + 2
Explicação
Uma sequência não recursiva é definida por uma fórmula explícita, na qual cada termo é dado em função do número de ordem (n). Na sequência fornecida, o primeiro termo é 2, o segundo termo é 4, o terceiro termo é 6, e assim por diante. Observando a sequência, podemos perceber que cada termo é obtido somando-se 2 ao termo anterior. Portanto, a fórmula explícita que define essa sequência é a_n = n + 2.
Análise das alternativas
- (A): a_n = 2n não é a fórmula explícita correta, pois não corresponde à sequência fornecida.
- (B): a_n = 4n não é a fórmula explícita correta, pois não corresponde à sequência fornecida.
- (C): a_n = n + 2 é a fórmula explícita correta, pois corresponde à sequência fornecida.
- (D): a_n = 2 + n não é a fórmula explícita correta, pois não corresponde à sequência fornecida.
- (E): a_n = 2n + 2 não é a fórmula explícita correta, pois não corresponde à sequência fornecida.
Conclusão
A fórmula explícita da sequência não recursiva 2, 4, 6, 8, 10, ... é a_n = n + 2. Essa fórmula permite calcular qualquer termo da sequência a partir do número de ordem (n).