Qual das seguintes sequências é definida por uma relação de recorrência?

Uma boa dica para identificar sequências recursivas é observar se o termo atual depende do(s) termo(s) anterior(es). se sim, a sequência é provavelmente recursiva.

Uma relação de recorrência é uma relação que define um termo de uma sequência em função do(s) termo(s) anterior(es). na sequência (d), cada termo é obtido somando o termo anterior com ele mesmo:

a_n = a_{n-1} + a_{n-1}

As demais alternativas são sequências não recursivas, definidas por uma fórmula explícita:

• (a): séria aritmética com diferença 1: a_n = n
• (b): série aritmética com diferença 2: a_n = 2n - 1
• (c): série dos quadrados perfeitos: a_n = n^2
• (e): série geométrica com razão 2: a_n = 2^(n-1)

Sequências recursivas e não recursivas são tipos diferentes de sequências com propriedades distintas. reconhecer o tipo de sequência é fundamental para compreendê-la e resolver problemas relacionados a ela.