Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?

• verifique se existe uma relação entre os termos da sequência que permita calcular o próximo termo em função dos anteriores.
• tente encontrar uma fórmula explícita para a sequência. se não for possível, é provável que a sequência seja recursiva.
• exemplos comuns de sequências recursivas incluem a sequência de fibonacci, a sequência de lucas e a sequência de catalan.

Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em função do termo anterior. na sequência (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores:

• t1 = 1
• t2 = 1
• t3 = t1 + t2 = 1 + 1 = 2
• t4 = t2 + t3 = 1 + 2 = 3
• t5 = t3 + t4 = 2 + 3 = 5

As demais sequências não são recursivas, pois cada termo é definido por uma fórmula explícita:

• (a): sequência quadrática (an = n²)
• (b): sequência geométrica (an = 2^(n-1))
• (d): sequência aritmética (an = 3n)
• (e): sequência constante (an = 10)

Sequências recursivas são importantes em diversas áreas, como matemática, física e ciência da computação. elas são usadas para modelar fenômenos que dependem do passado, como o crescimento populacional e o decaimento radioativo.