Título da Aula: Sequências Recursivas e Não Recursivas: Explorando padrões Matemáticos

Ano: 8º Ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de sequências recursivas e não recursivas.
• Identificar e descrever padrões numéricos em diferentes sequências.
• Formular expressões algébricas para representar sequências recursivas.
• Aplicar sequências em situações cotidianas.

Habilidades da BNCC:

• EF08MA10 - Reconhecer, descrever e utilizar padrões em sequências numéricas recursivas e não recursivas, geradas a partir de uma relação de recorrência linear e do termo inicial.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para cada aluno.
• Lápis ou canetas.

Procedimento:

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre padrões na matemática. Peça aos alunos que deem exemplos de sequências numéricas que eles conhecem, como a contagem de números naturais ou a sequência de Fibonacci.

Sequências Recursivas e Não Recursivas (20 minutos):

• Apresente o conceito de sequência recursiva, definindo-a como uma sequência em que cada termo é obtido a partir do termo anterior segundo uma regra específica. Dê exemplos de sequências recursivas, como a sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...) e a sequência geométrica (2, 4, 8, 16, 32, ...).
• Em seguida, introduza o conceito de sequência não recursiva, definindo-a como uma sequência em que cada termo é obtido a partir de uma fórmula algébrica que não depende do termo anterior. Dê exemplos de sequências não recursivas, como a sequência aritmética (2, 4, 6, 8, 10, ...) e a sequência quadrática (1, 4, 9, 16, 25, ...).

Atividades Práticas (25 minutos):

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua folhas de papel e canetas para cada grupo.
• Peça aos grupos que identifiquem e descrevam padrões em diferentes sequências numéricas. Forneça exemplos de sequências, como a sequência de Fibonacci, a sequência geométrica, a sequência aritmética e a sequência quadrática.
• Em seguida, peça aos grupos que formulem expressões algébricas para representar as sequências recursivas.

Aplicação em Situações Cotidianas (15 minutos):

• Apresente situações cotidianas envolvendo sequências numéricas, como o crescimento populacional, o decaimento radioativo e o lucro de investimentos.
• Peça aos alunos que apliquem as sequências aprendidas para resolver problemas relacionados a essas situações cotidianas.

Conclusão (10 minutos):

• Reúna a turma e faça uma revisão dos principais conceitos abordados na aula.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância do estudo de sequências na matemática e como esse conhecimento pode ser aplicado em diferentes situações.