Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
1, 2, 2, 4, 4, 8, 8, 16, ...
(E) -
1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função do(s) termo(s) anterior(es). Na sequência (D), cada termo é obtido elevando 2 à potência do termo anterior. Por exemplo, o quarto termo é obtido como 2³ = 8, e o quinto termo é obtido como 2⁴ = 16.
Análise das alternativas
- (A): Sequência aritmética, não recursiva.
- (B): Sequência geométrica, recursiva.
- (C): Sequência quadrática, não recursiva.
- (D): Sequência recursiva, pois cada termo é obtido elevando 2 à potência do termo anterior.
- (E): Sequência aritmética, não recursiva.
Conclusão
É importante identificar o tipo de sequência (recursiva ou não recursiva) para determinar como calcular os seus termos e para encontrar padrões.