Em qual das sequências abaixo o próximo termo pode ser calculado pelo dobro do termo anterior mais 1?
(A) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(E) -
2, 3, 5, 7, 11, ...
Explicação
O próximo termo da sequência (E) pode ser calculado pelo dobro do termo anterior mais 1. Por exemplo, o próximo termo após 11 é 2 * 11 + 1 = 23.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o próximo termo não pode ser calculado pelo dobro do termo anterior mais 1:
- (A): A sequência (A) é uma progressão geométrica, onde cada termo é calculado multiplicando o termo anterior por 2.
- (B): A sequência (B) é uma progressão quadrática, onde cada termo é calculado somando 3 ao termo anterior.
- (C): A sequência (C) é uma progressão aritmética, onde cada termo é calculado somando 2 ao termo anterior.
- (D): A sequência (D) é uma sequência ímpar, onde cada termo é calculado somando 2 ao termo anterior.
Conclusão
O estudo de sequências é importante na matemática para identificar padrões e fazer previsões. Sequências podem ser classificadas em recursivas e não recursivas. Sequências recursivas são aquelas em que cada termo é gerado a partir do termo anterior, enquanto sequências não recursivas são aquelas em que cada termo é calculado a partir de uma fórmula algébrica.