Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?

Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é obtido a partir do termo anterior. na sequência (b), cada termo é obtido pela soma dos dois termos anteriores:

1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 2 + 3 = 5 3 + 5 = 8 ...

As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é obtido por uma fórmula algébrica que não depende do termo anterior:

• (a): sequência aritmética (an = a1 + (n-1) * d, onde a1 = 2 e d = 2)
• (c): sequência geométrica (an = a1 * q^(n-1), onde a1 = 1 e q = 2)
• (d): sequência dos números primos (não possui uma fórmula algébrica para gerar os termos)
• (e): sequência quadrática (an = a1 + (n-1) * d + (n-1)*(n-2)/2 * c, onde a1 = 1, d = 2 e c = 1)

Sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência para modelar fenômenos que dependem do estado anterior do sistema. por exemplo, a sequência de fibonacci é usada para modelar o crescimento populacional de coelhos.