Qual das sequências a seguir é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(E) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
Explicação
A sequência (E) é uma sequência não recursiva porque cada termo é obtido a partir de uma fórmula algébrica que não depende do termo anterior. Nesse caso, a fórmula algébrica é:
t_n = 2n
Onde:
- t_n é o termo da sequência na posição n.
- n é o número da posição do termo na sequência.
Análise das alternativas
- (A) é uma sequência aritmética, que é uma sequência não recursiva.
- (B) é uma sequência quadrática, que é uma sequência não recursiva.
- (C) é uma sequência de Fibonacci, que é uma sequência recursiva.
- (D) é uma sequência geométrica, que é uma sequência recursiva.
Portanto, a única alternativa que é uma sequência não recursiva é a (E).
Conclusão
As sequências não recursivas são aquelas em que cada termo é obtido a partir de uma fórmula algébrica que não depende do termo anterior. As sequências recursivas são aquelas em que cada termo é obtido a partir do termo anterior segundo uma regra específica.