Qual das seguintes sequências **não** é recursiva?

(A) - 
 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(B) - 
 2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) - 
 2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) - 
 1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...

Explicação

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos do(s) termo(s) anterior(es). em outras palavras, para encontrar um termo em uma sequência recursiva, você precisa conhecer os termos anteriores.

a sequência (c) é uma sequência aritmética, que é uma sequência na qual a diferença entre dois termos consecutivos é constante. ou seja, cada termo é obtido adicionando uma constante ao termo anterior. portanto, a sequência (c) não é recursiva porque não depende dos termos anteriores para calcular os termos subsequentes.

Análise das alternativas

As demais alternativas são sequências recursivas:

  • (a): sequência de fibonacci - cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
  • (b): sequência geométrica - cada termo é o termo anterior multiplicado por uma constante.
  • (d): sequência quadrática - cada termo é o quadrado do termo anterior.
  • (e): sequência exponencial - cada termo é o termo anterior elevado a uma constante.

Conclusão

É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas, pois isso ajuda a determinar como calcular os termos e resolver problemas que envolvem sequências.