Qual das sequências a seguir é uma sequência não recursiva?

• Utilize exemplos concretos e situações cotidianas para ilustrar os conceitos de sequência recursiva e não recursiva.
• Forneça aos alunos oportunidades para identificar e descrever padrões em diferentes sequências numéricas.
• Peça aos alunos que formulem expressões algébricas para representar sequências recursivas.
• Aplique as sequências aprendidas para resolver problemas relacionados a situações cotidianas.

Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é obtido a partir de uma fórmula algébrica que não depende do termo anterior. Na sequência (C), cada termo é obtido pela adição de 2 ao termo anterior. Essa fórmula algébrica pode ser representada por:

a_n = a_{n-1} + 2

onde:

• (a_n) é o (n)-ésimo termo da sequência
• (a_{n-1}) é o termo anterior

As demais alternativas são sequências recursivas:

• (A): A sequência (A) é uma sequência quadrática, e cada termo é obtido pela elevação ao quadrado do termo anterior.
• (B): A sequência (B) é a sequência de Fibonacci, onde cada termo é obtido pela soma dos dois termos anteriores.
• (D): A sequência (D) é uma sequência geométrica, e cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por 2.
• (E): A sequência (E) é uma sequência aritmética, e cada termo é obtido pela adição de 5 ao termo anterior.

Sequências recursivas e não recursivas são conceitos importantes na matemática e têm aplicações em diversas áreas. É fundamental que os alunos compreendam esses conceitos e saibam identificá-los e utilizá-los para resolver problemas.