Qual das sequências a seguir é uma sequência não recursiva?
(A) -
sequência de fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(B) -
sequência geométrica: 2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
sequência aritmética: 2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
sequência quadrática: 1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
sequência de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
Explicação
Em uma sequência não recursiva, cada termo é determinado por uma fórmula algébrica que não depende do termo anterior. na sequência aritmética, a fórmula geral para o enésimo termo é:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
onde:
- a_n é o enésimo termo da sequência
- a_1 é o primeiro termo da sequência
- n é o número do termo que queremos encontrar
- d é a diferença comum entre os termos
Análise das alternativas
As outras alternativas são sequências recursivas, ou seja, cada termo é definido em função do(s) termo(s) anterior(es):
- (a): sequência de fibonacci (recursiva)
- (b): sequência geométrica (recursiva)
- (d): sequência quadrática (recursiva)
- (e): sequência de números primos (não recursiva, mas não aritmética)
Conclusão
As sequências não recursivas são caracterizadas por terem uma fórmula algébrica que permite calcular qualquer termo da sequência sem precisar conhecer os termos anteriores. por outro lado, as sequências recursivas dependem do(s) termo(s) anterior(es) para calcular o próximo termo.