Título da Aula: "Explorando a Equivalência de Áreas: Decomposição e Cálculo"

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Habilidades da BNCC: EF07MA32 - Calcular áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de equivalência de áreas.
• Decompor figuras planas complexas em figuras mais simples.
• Utilizar a decomposição para calcular áreas de figuras planas complexas.
• Desenvolver habilidades de resolução de problemas geométricos.

Sequência Didática:

1. Introdução (15 minutos)

• Inicie a aula com uma pergunta desafiadora: "Como podemos calcular a área de uma figura plana complexa, como um polígono irregular?"
• Estimule os alunos a compartilhar suas ideias e conhecimentos prévios.

2. Exploração de Figuras Planas (20 minutos)

• Distribua diversas figuras planas simples e complexas para os alunos explorarem.
• Peça que eles identifiquem e classifiquem as figuras, observando suas características e propriedades.
• Incentive-os a discutir sobre as diferenças entre as figuras simples e complexas.

3. Decomposição de Figuras (25 minutos)

• Apresente o conceito de equivalência de áreas, explicando que figuras com a mesma área são consideradas equivalentes.
• Demonstre como decompor uma figura plana complexa em figuras mais simples, como triângulos e quadriláteros.
• Utilize figuras geométricas recortadas ou desenhos no quadro para ilustrar o processo de decomposição.

4. Cálculo de Áreas (30 minutos)

• Guie os alunos no cálculo da área das figuras simples resultantes da decomposição.
• Utilize fórmulas específicas para calcular as áreas de triângulos e quadriláteros, enfatizando a importância da precisão e da organização nos cálculos.
• Incentive os alunos a aplicarem as fórmulas em diferentes situações, explorando variações nas dimensões das figuras.

5. Consolidação e Aplicação (30 minutos)

• Proponha problemas geométricos que envolvam o cálculo de áreas de figuras planas complexas.
• Estimule os alunos a utilizarem a estratégia de decomposição para resolver os problemas e encontrar as áreas das figuras.
• Promova discussões sobre os resultados obtidos e as estratégias utilizadas para resolvê-los.

6. Avaliação (10 minutos)

• Avalie o desempenho dos alunos observando sua participação nas atividades, a compreensão dos conceitos envolvidos e a capacidade de resolução de problemas.
• Forneça feedback construtivo e direcione os alunos para estudos complementares, se necessário.

Recursos Didáticos:

• Figuras planas simples e complexas impressas ou recortadas.
• Réguas, compassos e outros instrumentos de desenho.
• Quadro branco ou flipchart.
• Marcadores ou giz.
• Calculadoras (opcional).