Qual das figuras abaixo possui a mesma área de um retângulo com base de 10 cm e altura de 5 cm?
(A) -
triângulo com base de 5 cm e altura de 10 cm
(B) -
quadrado com lado de 7 cm
(C) -
círculo com raio de 3 cm
(D) -
paralelogramo com base de 8 cm e altura de 7 cm
(E) -
losango com diagonais de 6 cm e 8 cm
Explicação
Área do retângulo: área = base x altura área = 10 cm x 5 cm área = 50 cm²
área do triângulo: área = (base x altura) / 2 área = (5 cm x 10 cm) / 2 área = 25 cm²
como a área do triângulo é igual a 25 cm², que é a mesma área do retângulo, concluímos que o triângulo possui a mesma área do retângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem a mesma área do retângulo:
- (b): área do quadrado = lado² área = 7 cm²
- (c): área do círculo = πr² área = π(3 cm)² área = 28,27 cm² (aproximado)
- (d): área do paralelogramo = base x altura área = 8 cm x 7 cm área = 56 cm²
- (e): área do losango = (diagonal maior x diagonal menor) / 2 área = (6 cm x 8 cm) / 2 área = 24 cm²
Conclusão
O conceito de equivalência de áreas é fundamental na geometria, permitindo que diferentes figuras com formas e tamanhos distintos tenham a mesma medida de área. compreender esse conceito é essencial para resolver problemas de geometria e para calcular medidas de forma precisa.